MATEMÁTICOS RELEVANTES
DESPUÉS DE LA SIEMBRA
¡TIEMPO DE COSECHA!

Tomando como referencias algunas pinceladas autobiográficas del matemático e investigador Prof. Ing. José Luis Massera me permitiré mostrar su indoblegable contracción al estudio y resultados que lo encumbraran, potenciando facetas de la escuela matemática universitaria nacional.
La Fundación Rockefeller viabilizó el requerimiento de Massera para trasladarse deede la Universidad de Standford a las del este, las de Nueva York y Princeton. “En la primera, dirigida por Richard Courant -y que hoy lleva su nombre- eran profesores grandes matemáticos: Kurt Otto Friedrichs, Emil Artin y otros.”

CONFIANZA ACADÉMICA. Cuenta que en Nueva York se alojó en una pieza y que cubría las distancias entre las universidades viajando en tren, en los que estudiaba.
Aunque soslayaré explicaciones técnicas -por la razón del artillero-, manifestó preferencia por las “ecuaciones diferenciales”, recibiendo luego el encargo del maestro Richard Courant para la revisión de su libro sobre “superficies mínimas” y peculiaridades de la “banda de Moebius” (1). Agrega: “Trabajé mucho con él y Friedrichs en diversos temas y llegamos a ser amigos. Cuando me aprontaba para el regreso a casa, escribió una elogiosa carta al Decano de la Facultad pidiéndole su apoyo en mi carrera matemática”. ¡Adviértase qué honor!

AMISTAD CON UN SABIO. Ha citado el singular caso, en la Universidad de Princeton, del matemático ruso Salomón Lefschetz: “Su profesión original había sido en realidad ingeniero civil y trabajó como tal. Ocurrió que en Francia dirigía una obra y, en un instante fatal, zafó una linga de acero que le rebanó ambos antebrazos. Salvó la vida y le colocaron dos prótesis articuladas con dedos apoyados entre sí por resortes con los que podía sujetar algunos instrumentos elementales para escribir y otras acciones con esfuerzos corporales increíbles.” Agrega: “Así empezó para él otra vida, profundizó el estudio de la matemática y, con un talento asombroso, se convirtió en uno de los fundadores de la Topología Algebraica Moderna”.
Anota en un pasaje que entre ambos se gestó “una profunda amistad y mutua colaboración que se prolongó hasta su muerte”.

EL MÉTODO LYAPUNOV. Corría el año 1948, cuando la sombra del senador Joseph MCarthy comenzaba a extenderse sobre la vida norteamericana y del mundo occidental. Massera obtuvo, no obstante, la extensión de su beca. Y alcanzó algunos de los mayores resultados en sus investigaciones. Recuerda así: “El recíproco del método de Lyapunov (2) en la estabilidad del movimiento, descripción del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales en el plano, estudio de las soluciones periódicas armónicas y subarmónicas”. Con esta particularidad: “En el segundo y tercero de estos temas, estudié un trabajo de un conocido matemático yanqui y me pareció encontrar un error topológico que lo invalidaba. Con cierta confusión, consulté a Lefschetz. La respuesta fue tajante: "Pues si Ud. cree que hay un error, ¡dígalo!". De ahí surgió la corrección del error y pude describir exhaustivamente el conjunto infinito de las soluciones”.

ASOMBRO DE MATEMÁTICOS RUSOS. “En un viaje a Moscú por mis actividades político-sociales, un grupo numeroso de matemáticos rusos me invitó a la casa de uno de ellos en que me contaron que, leyendo el Annals of Mathematics, un día se sorprendieron de ver resuelto “el problema inverso del método de Lyapunov”, que varios de ellos habían intentado infructuosamente resolver durante años, y que estaba firmado por un matemático de Montevideo (¿dónde quedará ese país…?)”

COLOQUIOS ITALIANOS. “El viejo matemático italiano Giovanni Sansone, que se ocupaba también de ecuaciones diferenciales, me invitó varias veces al Centro Matematico Estivo, que la Unione Matematica Italiana organizaba en los veranos en una villa de que disponía, a orillas del Lago di Como (¡estupendo paisaje!), donde hacían coloquios invitando a matemáticos italianos y de otros países, entre ellos Paul Richard Halmos, donde expuse mis resultados varios años y me enteraba de otras investigaciones en curso.”

ACTUALIZACIÓN CIENTÍFICA. “Otra actividad que desarrollé durante años fue la de colaborador en las revistas Mathematical Reviews y su par alemán. Me enviaban recortes de publicaciones para que elaborara sus reseñas. En particular, como entendía razonablemente bien el ruso matemático, no era nada difícil para mí hacer las reseñas de ambas revistas en ese idioma en que no era frecuente encontrar revisores y, a la vez, recibía información fresca de nuevas investigaciones. Estaba así al día en problemas de punta que alimentaban mi propia creación.”

RETOÑOS EN TALA, CANELONES. Los profesores Rafael Laguardia y José Luis Massera asignaron extraordinaria importancia al desarrollo de las ciencias básicas, tan unidas a las matemáticas. Estarían orgullosos de saber que un grupo de jóvenes del Liceo Público de Tala hayan obtenido un segundo galardón en biorobótica. Ahora en la NASA, la agencia espacial de EE.UU.


NOTAS

(1): La banda o cinta de Moebius o Möbius es una superficie con una sola cara y un solo borde.

(2): En matemática las funciones de Lyapunov tienen que ver con la “estabilidad de cierto punto fijo en un sistema dinámico o en las ecuaciones diferenciales autónomas”, se explica en Wikipedia. Los análisis de Massera encuentran aplicación actualmente en diversos campos: física, química, biología, economía, ingeniería, etc. A modo de ejemplo: permiten calcular el número de enfermos en una epidemia.